【分享】数控车床插补算法演示

chenwenjie

一、 作品功能介绍

本产品是基于迪文串口屏内核开发，通过keil编写插补算法，控制对应电机引脚，并显示当前不同电机所处位置坐标，同时带有主轴速度调节功能。在项目中设置了直线插补算法和圆弧插补算法。在直线插补中，输入目标点坐标，电机“启动”按钮后，会进行直线插补运动。在圆弧插补中，输入目标点坐标、圆弧中心和半径，点击“启动”按钮后，程序会惊醒圆弧插补运动。

二、 工作原理

直线插补采用逐点比较法，在每次进给后都会得到一个新的当前坐标点，并和目标坐标点作比较，根据误差来判定进给方向，进行该方向移动一定单位量。循环执行这一过程，直至到达目标点坐标。直线插补虽然在每次运动时只会沿着某一轴方向移动，但可以将两轴的运动次序和运动量进行合理的调节，进而得到较高的加工效果。其运动原理如图所示：

图1 直线插补运动原理图

数学公式推导：

原点坐标O：(xs,ys)

终点坐标E：(xe,ye)

加工点坐标P：(xi,yj)（i j 为对应轴进给次数）

由于加工点只存在三种情况：在线段上方，在线段中，在线段下方。比较线段OP的斜率和OE的斜率即可知道加工点处于哪一种情况：KOP>KOE，位于线段上方；KOP=KOE:在线段中；KOE<KOP:在线段下方。公式如下：

   

化简公式并与 0 作比较

由此可以定义偏差函数：

  

以第一象限为例，当点P位于线段下方时，进给向上，沿着y轴进给；点P位于线段下方时，进给向前，沿着x轴进给；同时规定点P在线段中的情况，归属于位于线段上方，沿着x轴进给。

在运动后得到新的P点坐标，需要重新计算新的偏差，公式如下：

   

由公式(4)(5)可得：新的偏差函数只和原偏差函数和终点坐标有关，无需计算点P坐标。

关于终点的判断中，采用总步长法，即将得到的轨迹图本质上为x y轴向运动图，当步长达到一定时，即到达终点，公式如下：

   

同理，圆弧插补也是相应算法：

图1 圆弧插补运动原理图

当F>0时，加工点位于圆弧线段外；当F<0时，加工点位于圆弧线段内；当F=0时，加工点位于圆弧线段上。

同直线插补算法的偏差函数，圆弧的偏差函数也是与进给方向有关。

在逆圆插补中，偏差函数公式如下：

   

同理，在顺圆插补中，偏差函数如下：

   

在终点判别中，采用分别判断各坐标轴的进给步数：

   

三、 设计思路

1、 硬件部分

老师在课堂上提供的迪文屏幕，带有CPU_GUI和CPU_OS双核，可以同时满足运行程序和提供人机交互功能。同时由于芯片的输出电流较低，无法驱动步进电机正常运转， 添加电机驱动模块（L298）,通过芯片引脚向驱动模块输出控制信号，来间接控制步进电机的启停与运转。本次项目中，需要用到三个步进电机，分别是主轴转速电机，X轴电机，Y轴电机。

2、  软件部分

通过keil编写直线插补算法，和圆弧插补算法，并且时刻监听屏幕按钮状态，当点击“启动”按钮后，读取屏幕中终点坐标和当前点坐标，进行插补运算。在圆弧插补中除了上述坐标，还会读取圆弧半径和圆弧中心点坐标，进行圆弧插补运算。

3、  GUI设计

首先设置了屏幕保护界面，点击固定按钮才会进入到主界面，可以避免相关人员在上电后误操作。在主界面中，设置了“转速调节”、“直线插补”、“圆弧插补”按钮，点击不同的按钮会进入到相应的界面中。在主轴转速界面，设置了不同倍率的调节按钮，并且通过“+”、“-”按钮对主轴转速以相应的倍率进行调节。在直线插补界面，点击坐标显示栏，可以调出键盘，输入终点坐标。在圆弧插补界面会可以输入终点坐标，圆弧半径，以及圆心坐标。

四、工程代码和演示视频

工程文件见附件，演示视频请点击连接:演示视频_哔哩哔哩_bilibili。